函数连续的充要条件
【函数连续的充要条件】
判断函数f(x)在x0点处连续 ， 当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义 。2、f(x)在x0的极限存在 。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等 。
连续函数
连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时 ， 所引起的因变量y的变化也很小 。例如 ， 气温随时间变化 ， 只要时间变化很小 ， 气温的变化也是很小的；又如 ， 自由落体的位移随时间变化 ， 只要时间变化足够短 ， 位移的变化也是很小的 。
对于这种现象 ， 因变量关于自变量是连续变化的 ， 连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 。由极限的性质可知 ， 一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续 。
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